welcartの書類系の出力って管理画面からは項目をカスタマイズできないみたいで…ここの自由度を増やして欲しいです。
需要があるか分かりませんが、書類の右上にこういう感じで配送日時を入れてみます。

以下手順

・１　order_print.phpの退避

納品書pdfの出力を管理しているファイル wp-content/plugins/usc-e-shop/includes/order_print.php をコピーしアップデートに影響しないパスにペースト。
それからwelcartがコピーの方のファイルを読みに行くようにfunctions.phpに以下を記入

//---------------------------------------納品書のphpファイルのパスを変更
function my_usces_filter_orderpdf_path() {
 $path = get_template_directory().'/inc/order_print.php';
    return $path;
}
 
add_filter('usces_filter_orderpdf_path','my_usces_filter_orderpdf_path' );

・２ コピーしてきたorder_print.phpを編集

いろいろ条件分岐で出力を変更しているようなので、複数箇所にコードを追加します。
基本的に購入者情報の電話番号の下に入れるので、$data->deliveri[‘tel’]と書いてあるところの下に入れるといいと思います。
405行目、450行目、510行目、だいたいこの辺りに購入者の電話番号を出力する部分があると思います。
それぞれのその下に

$pdf->MultiCell($width, $lineheight, usces_conv_euc('配送日時 ' . $data->order['delivery_date']), $border, 'L');
$pdf->MultiCell($width, $lineheight, usces_conv_euc('配送時間帯 ' . $data->order['delivery_time']), $border, 'L');

と入れると、配送日時と配送時間帯がpdfに出力されると思います。